摘要：摘要：拓扑优化方法能够独立于初始设计而获得新颖,优质的创新构型,已经成为结构,材料设计的重要工具.然而,拓扑优化结果往往比较复杂,采用传统制造工艺制备困难,甚至无法制备.增材制造技术通过材料层层累加的方式实现结构的制备,可实现几何复杂结构的自由"生长"成形,极大地拓宽了设计空间.因此将拓扑优化与增材制造融合,发展面向增材制造的创新设计技术具有广阔的前景.然而,增材制造并非"自由"
摘要：
拓扑优化方法能够独立于初始设计而获得新颖,优质的创新构型,已经成为结构,材料设计的重要工具.然而,拓扑优化结果往往比较复杂,采用传统制造工艺制备困难,甚至无法制备.增材制造技术通过材料层层累加的方式实现结构的制备,可实现几何复杂结构的自由"生长"成形,极大地拓宽了设计空间.因此将拓扑优化与增材制造融合,发展面向增材制造的创新设计技术具有广阔的前景.然而,增材制造并非"自由"制造,其制造过程中仍然存在独特的制造约束.因此,发现和描述增材制造约束,并融入拓扑优化模型,形成考虑可制造性的优质构型设计方法,成为实现增材制造与拓扑优化融合的关键. 连通性约束和结构特征约束是典型的两种增材制造约束.其中,连通性约束要求结构内部不能含有封闭的孔洞,以便在结构打印结束后去除支撑材料或者未熔融的金属粉末.结构特征约束则对增材制造的加工难度,制造精度以及打印时间等都具有重要的影响.本文针对增材制造中的连通性约束,提出了一种基于温度比拟的结构连通性等效描述方法,并集成到拓扑优化模型中,建立了分别考虑连通性约束和脱模约束的拓扑优化方法.针对结构特征约束,以筋板式结构为研究对象,提出了特定结构特征下的加筋布局与尺寸协同优化设计方法,并成功应用于工程结构设计.具体研究内容和成果包括: (1)基于温度比拟的结构连通性等效描述方法(VTM方法).VTM方法的基本思想是构建与结构拓扑相关的虚拟温度场模型:其中孔洞结构为高导热,自发热材料,实体结构为绝热材料,结构边界为散热边界.分析表明,该虚拟温度场模型的最大温度值依赖于高导热材料的布局.因此,通过高导热材料的布局比拟结构孔洞的连通性,将结构的连通性特征与虚拟温度场最大温度值建立关联,建立了以最大温度约束表示的结构连通性约束列式.与基于图论学的结构连通性描述方法相比,该方法具有求解简单,数学表达列式为显式格式等优点.数值算例验证了该方法的有效性. (2)基于VTM的含连通性约束结构拓扑优化方法.本文将基于温度比拟的连通性约束等效列式集成到拓扑优化模型中,建立了考虑连通性约束的结构拓扑优化方法.为能够采用梯度类优化算法求解优化问题,采用P范数函数对约束函数光滑化,并推导了等效约束列式对设计变量的敏度.此外,探讨了优化参数以及不同散热边界对拓扑优化结果的影响,给出了优化参数的设定准则.数值算例表明,该方法不仅可得到无封闭孔洞的拓扑优化结果,而且可实现对拓扑优化结果的复杂度控制. (3)基于VTM的含脱模约束结构拓扑优化方法.通过修改虚拟温度模型中孔洞结构的材料属性,建立了脱模约束的等效描述列式.然后将该约束列式集成到拓扑优化模型中,建立了考虑脱模约束的结构拓扑优化方法.该方法初始迭代无需从可行域出发,适用于任意的优化框架.数值算例验证了方法的有效性. (4)直壁筋板式结构加筋布局与高度协同优化设计方法.针对加筋为直壁的筋板式结构,本文基于Heaviside函数建立了一种新参数化模型,实现了加筋布局与高度协同优化设计.该方法可与背景网格技术以及尺寸控制技术相结合,处理几何形状复杂的设计域,并获得清晰的加筋设计结果.利用该方法对空间大口径反射镜以及火炮摇架进行拓扑优化设计,获得了不同于传统设计的创新构型.与传统构型相比,创新设计结构的力学性能得到大幅度提升. (5)等截面筋板式结构加筋布局与截面构型协同优化设计方法.针对具有等截面构型的筋板式结构,本文基于Giavotto梁理论与基结构法提出了加筋布局与截面构型协同优化设计方法.首先基于Giavotto梁理论建立了截面拓扑与截面刚度的映射关系.以此为基础,推导了目标函数对截面拓扑描述变量与加筋布局描述变量的敏度,实现了加筋布局与截面构型协同优化设计.数值算例表明,协同优化设计相对于仅对加筋布局或者截面构型进行单一优化,可大大提升结构的性能.
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